Zawartość
Margines błędu to obliczenia statystyczne, które naukowcy przedstawiają wraz z wynikami swoich badań. Obliczenie to przedstawia przybliżoną wartość oczekiwanej wariancji w badaniu z różnymi próbami.
Na przykład załóżmy, że ankieta pokazuje, że 40% populacji głosuje na „nie” na dany temat, a margines błędu wynosi 4%. Jeśli przeprowadzisz tę samą ankietę z inną losową próbą tej samej wielkości, można oczekiwać, że od 36% do 44% ankietowanych również zagłosuje na „nie”.
Margines błędu zasadniczo wskazuje na dokładność wyników, ponieważ im mniejszy margines błędu, tym większa dokładność. Istnieje wiele formuł do obliczania marginesu błędu, a ten artykuł pokaże trzy najczęstsze i najprostsze równania.
Krok 1
Po pierwsze, aby obliczyć margines błędu za pomocą poniższych formuł, będziesz musiał zebrać dane z ankiety. Najważniejsza jest wartość zmiennej „n”, która odpowiada liczbie osób, które odpowiedziały na Twoją ankietę. Będziesz także potrzebował proporcji „p” osób, które udzieliły określonej odpowiedzi, wyrażonej w systemie dziesiętnym.
Jeśli znasz łączną wielkość populacji reprezentowaną w wyszukiwaniu, przypisz „N” do tej sumy, reprezentującej całkowitą liczbę osób.
Krok 2
Dla próbki bardzo dużej populacji (N większe niż 1 000 000) obliczyć „95% przedział ufności” za pomocą wzoru:
Margines błędu = 1,96 razy pierwiastek kwadratowy z (1-p) / n
Jak widać, jeśli populacja całkowita jest wystarczająco duża, liczy się tylko wielkość próby losowej. Jeśli ankieta zawiera kilka pytań i istnieje kilka możliwych wartości p, przyjmij wartość najbliższą 0,5.
Krok 3
Załóżmy na przykład, że sondaż obejmujący 800 paulistas pokazuje, że 35% z nich jest za propozycją, 45% przeciw, a 20% jest niezdecydowanych. Więc użyliśmy p = 45 in = 800. Zatem margines błędu dla 95% ufności wynosi:
1,96 razy pierwiastek kwadratowy z [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
to jest około 3,5%. Oznacza to, że możemy być w 95% pewni, że ponowne wyszukiwanie przyniesie marżę mniej więcej 3,5%.
Krok 4
W badaniach praktycznych ludzie często posługują się uproszczoną formułą na margines błędu, którą daje równanie:
ME = 0,98 razy pierwiastek kwadratowy z (1 / n)
Uproszczony wzór otrzymujemy zastępując „p” wartością 0,5. Jeśli chcesz, możesz sprawdzić, czy ta zamiana spowoduje powyższą formułę.
Ponieważ ta formuła generuje wyższą wartość niż poprzednia, często nazywana jest „maksymalnym marginesem błędu”. Jeśli użyjemy go w poprzednich przykładach, uzyskamy margines błędu 0,0346, co ponownie odpowiada około 3,5%.
Krok 5
Dwa powyższe wzory dotyczą losowych próbek pobranych z bardzo dużej populacji. Jednak gdy całkowita populacja ankiety jest znacznie mniejsza, stosuje się inny wzór na margines błędu. Wzór na margines błędu przy „ograniczonej korekcie populacji” jest następujący:
ME = 0,98 razy pierwiastek kwadratowy z [(N-n) / (Nn-n)]
Krok 6
Załóżmy na przykład, że mała uczelnia ma 2500 studentów, a 800 z nich odpowiada na ankietę. Za pomocą powyższego wzoru obliczamy margines błędu:
0,98 razy pierwiastek kwadratowy z [1700 / 2000000-800] = 0,0296
Zatem wyniki tego badania mają margines błędu około 3%.