Jak pomnożyć pierwiastek kwadratowy liczb ujemnych

Wideo: Urojone pierwiastki z liczb ujemnych

Zawartość

Instrukcje
Czego potrzebujesz

Podniesienie liczby do kwadratu jest takie samo, jak jej pomnożenie. Wzięcie pierwiastka kwadratowego jest przeciwieństwem tej funkcji, znalezienie liczby, która pomnożona przez siebie jest liczbą pierwotną. Gdy spróbujesz rozwiązać ujemny pierwiastek kwadratowy w kalkulatorze, zwróci komunikat o błędzie, albo podnosząc liczbę dodatnią, liczbę ujemną lub liczbę zerową, wynik jest zawsze dodatnią liczbą rzeczywistą. Liczba ujemna nie może mieć rzeczywistego pierwiastka kwadratowego. Jednak liczby zespolone zapewniają wartość i, która jest pierwiastkiem kwadratowym z -1.

Instrukcje

Użyj kalkulatora naukowego, aby dokładnie rozwiązać pierwiastki kwadratowe (Hemera Technologies / PhotoObjects.net / Getty Images)

Napisz swoje równanie na kartce papieru. Zapisz każdy krok podczas wykonywania obliczeń, więc jeśli popełnisz błąd, nie będziesz musiał ponawiać wszystkich rachunków, tylko od miejsca, w którym wystąpił błąd. Zrób klucz na bok z wszystkimi posiadanymi informacjami, takimi jak liczby ujemne, z których bierzesz pierwiastek kwadratowy. Jeśli A reprezentuje odpowiedź, a N1 i N2 oznaczają liczby ujemne, jego równanie musi być A = (korzeń (N1)) x (korzeń (N2)).
Znajdź N1 i N2, dzieląc najmniejszą liczbę przez siebie, z wyłączeniem znaku ujemnego. Pierwiastek kwadratowy jest najmniejszą liczbą, która po pomnożeniu przez siebie daje pierwotną liczbę. Na przykład, jeśli N1 jest równe 25, pierwiastek kwadratowy wynosi 5, ponieważ 5x5 = 25. Jeśli numer nie jest łatwo podzielny, użyj kalkulatora. Na przykład, jeśli N2 wynosi 80, pierwiastek kwadratowy będzie bliski 9, ponieważ 9x9 = 81, ale kalkulator podaje dokładniejszą liczbę, 8,94.
Dodaj „i” na końcu każdej wartości, z której właśnie wziąłeś pierwiastek kwadratowy. Równanie przykładu będzie teraz A = (5i) x (8,94i). Oznacza to, że liczby te są wyimaginowane i nie są prawdziwymi pierwiastkami kwadratowymi. Pierwiastek kwadratowy musi zostać określony przed wykonaniem mnożenia w kolejności operacji.
Pomnóż wartości, aby uzyskać odpowiedź. Traktuj „i” jak każdą inną zmienną. Podczas mnożenia wartości „i” zostanie podniesione do kwadratu. Odpowiedź przykładu wynosi 44,72i ^ 2, gdzie ^ 2 oznacza, że liczba urojona została podniesiona do kwadratu. Znak ujemny jest osadzony w równaniu, ponieważ „i ^ 2” równa się -1, dzięki czemu odpowiedź jest ujemna.