Zawartość
Na lekcjach matematyki i rachunku różniczkowego w szkole średniej lub wyższej powracającym problemem jest znalezienie zer w funkcji sześciennej. Funkcja sześcienna to wielomian zawierający wyraz podniesiony do trzeciej potęgi. Zera to pierwiastki lub rozwiązania sześciennego wyrażenia wielomianowego. Można je znaleźć w procesie upraszczania, który obejmuje podstawowe operacje, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie
Krok 1
Napisz równanie i wyzeruj. Na przykład, jeśli równanie to x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, po prostu umieść znak równości i liczbę zero po prawej stronie równania, aby otrzymać x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
Krok 2
Dołącz do terminów, które mogą mieć podświetloną część. Ponieważ dwa pierwsze wyrazy w tym przykładzie mają „„ x ”” podniesione do pewnej potęgi, muszą być zgrupowane razem. Ostatnie dwa wyrazy również powinny być zgrupowane jako 5 i 20 są podzielne przez 5. Mamy więc następujące równanie: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Krok 3
Wyróżnij terminy, które są wspólne dla zgrupowanych części równania. W tym przykładzie x ^ 2 jest wspólne dla obu terminów w pierwszym zestawie nawiasów. Dlatego można napisać x ^ 2 (x + 4). Liczba -5 jest wspólna dla obu terminów w drugim zestawie nawiasów, więc możesz napisać -5 (x + 4). W tym czasie równanie można zapisać jako x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Krok 4
Ponieważ x ^ 2 i 5 mnożą się (x + 4), można to udowodnić. Teraz mamy następujące równanie (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Krok 5
Dopasuj każdy wielomian w nawiasach do zera. W tym przykładzie napisz x ^ 2 - 5 = 0 i x + 4 = 0.
Krok 6
Rozwiąż oba wyrażenia. Pamiętaj, aby odwrócić znak liczby, gdy jest ona przenoszona na drugą stronę znaku równości. W takim przypadku napisz x ^ 2 = 5, a następnie weź pierwiastek kwadratowy z obu stron, aby otrzymać x = +/- 2,236. Te wartości x reprezentują dwa zera funkcji. W drugim wyrażeniu otrzymujemy x = -4. To jest trzecie zero równania