Zawartość
Konstrukcja geometrycznych kształtów przy użyciu tylko kompasu i linijki jest centrum klasycznej geometrii euklidesowej. Zasadniczo linijka jest generalnie niepotrzebna, ponieważ dwa punkty w płaszczyźnie matematycznie definiują linię, niezależnie od tego, czy ktoś ją faktycznie narysował, czy nie. W praktyce jednak władca ma wielką wartość, zwłaszcza w momencie konstruowania figur zawierających lub składających się z linii prostych. Równoległobok jest czworokątem utworzonym przez przecięcie dwóch par równoległych linii, więc linijka będzie miała największe znaczenie w tym zadaniu.
Instrukcje
-
Zrób linię prostą. Jeśli duplikujesz istniejący równoległobok, upewnij się, że linia jest większa niż jedna strona, aby ułatwić oznaczanie punktów, które będą używane jako odniesienie. Nazwij wierzchołki istniejącego równoległoboku A, B, C i D; w tej sekwencji odpowiednie punkty powinny być nazywane A ', B', C 'i D'.
-
Użyj kompasu, aby zaznaczyć segment na linii o tej samej długości co AB na oryginalnym równoległoboku i nazwij punkty segmentów A 'i B'. Jeśli nie duplikujesz istniejącego równoległoboku, po prostu zaznacz A i B, gdzie chcesz.
-
Umieść środek kompasu w punkcie A oryginalnego równoległoboku i punkt grafitowy w punkcie D. Zrób łuk o tym promieniu przecinającym linię AB i zaznacz punkt przecięcia jako E. Następnie, gdy kompas nadal ma tę samą szczelinę , utwórz łuk wyśrodkowany na A ', upewniając się, że łuk przecina linię A'B' po obu stronach A '. Zaznacz te przecięcia odpowiednio jako E 'i F'. Jeśli nie duplikujesz istniejącego równoległoboku, użyj żądanej długości dla boku A'D 'jako promienia łuku.
-
Umieść środek kompasu w punkcie E oryginalnego równoległoboku z końcówką ołówka w punkcie D. Użyj tej długości jako promienia, aby zaznaczyć łuk z jego środkiem w E ', przecinając łuk, który narysowałeś na środku A'. Zaznacz punkt przecięcia D 'i użyj linijki, aby połączyć linię A'D'. Jeśli nie odbudowujesz istniejącego równoległoboku, po prostu narysuj dowolną linię A'D 'z dowolnym kątem do A'B'. Segment A'D 'to druga strona równoległoboku.
-
Skonstruuj linię poprzez D ', która jest równoległa do A'B', tworząc kolejny łuk o promieniu równym długości E'D ', wyśrodkowany na F'. Rozszerz linię od punktu, w którym łuk przecina łuk wyśrodkowany w punkcie A do punktu D i kontynuuj, aż będziesz miał przynajmniej taką samą długość jak segment A'B.
-
Narysuj łuk o promieniu A'B ', wyśrodkowany na D' i przecinając linię wykonaną w kroku 5, po tej samej stronie segmentu A'D 'jako punkt B'. Zaznacz to przecięcie jako punkt C '. Narysuj linię od C 'do B', a równoległobok zostanie ukończony.
Czego potrzebujesz
- Papier
- Ołówek
- Kompas
- Władca