Zawartość
Spirala cylindryczna jest częściej nazywana helisą. Pitagorejska zależność pewnych segmentów cylindra (rzeczywistych lub wyobrażonych) na spiralach śrubowych może być wykorzystana do obliczenia długości śruby napędowej.
Ustaw śmigło
Podstawowym składnikiem układu współrzędnych helisy jest cylinder, do którego spirala spiralna. Narysuj ten obiekt. Obwód płaszczyzny kołowej zostanie użyty jako proporcjonalny. Ponieważ obwód zależy tylko od długości promienia (P = 2pi (Radius)) płaszczyzny kołowej, narysuj promień i nazwij go „R”. Drugą potrzebną proporcjonalną jest długość wzdłuż najdłuższej osi cylindra, która mierzy całkowity obrót śruby. Zidentyfikuj tę wartość i nazwij ją „H”.
Narysuj trójkąt proporcjonalny
Długość L pełnego obrotu śmigła powinna być przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, gdzie najmniejsze wymiary powinny być określone przez H i obwód kołowej płaszczyzny cylindra (2piR). Aby zwizualizować proporcje, wyobraź sobie, że trójkąt jest owinięty wokół powierzchni cylindra, całkowicie połączony w tym okresie. Narysuj trójkąt i nazwij przeciwprostokątną „L”. Najmniejszy bok trójkąta powinien mieć kształt H, a pozostały bok reprezentuje obwód, 2piR.
Określ proporcję
Trójkąt prostokątny w kroku 2 pozwala na użycie twierdzenia Pitagorasa. Następnie zapisz zależność L = pierwiastek kwadratowy z (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Spowoduje to długość pełnego obrotu śmigła. Całkowita długość śmigła może być określona przez wymiarowanie całkowitej długości najdłuższej osi cylindra przez stosunek L / H = pierwiastek kwadratowy z (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Tak więc, jeśli cylinder, którego największa oś ma 100 cm, o promieniu 1 cm i H = 5 cm, to L / H = pierwiastek kwadratowy z (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , a długość całkowita to 1,61 (100 cm) = 161 cm.