Zawartość
Współczynnik determinacji, R², jest używany w teorii regresji liniowej w statystyce jako miara tego, jak dobrze równanie regresji pasuje do danych. To kwadrat R, współczynnik korelacji, daje nam stopień korelacji między zmienną zależną Y i zmienną niezależną X. R waha się od -1 do +1. Jeśli R jest równe 1, to Y jest idealnie proporcjonalne do X, jeśli wartość X wzrośnie o pewien stopień, to wartość Y wzrośnie o ten sam stopień. Jeśli R jest równe -1, to istnieje doskonała ujemna korelacja między Y i X. Jeśli X wzrośnie, to Y zmniejszy się w tej samej proporcji. Z drugiej strony, jeśli R = 0, to nie ma liniowej zależności między X i Y. R² waha się od 0 do 1. To daje nam wyobrażenie, jak dobrze nasze równanie regresji pasuje do danych. Jeśli R² jest równe 1, to nasza najlepiej dopasowana linia przechodzi przez wszystkie punkty danych, a każda zmiana obserwowanych wartości Y jest wyjaśniona przez jej związek z wartościami X. Na przykład, jeśli mamy R² w wartości 0,80, to 80% zmienności wartości Y wyjaśnia ich liniowa zależność od obserwowanych wartości X.
Krok 1
Oblicz sumę iloczynów wartości X i Y i pomnóż tę wartość przez „n”. Odejmij tę wartość od iloczynu sum wartości X i Y. Reprezentując tę wartość przez S1, mamy S1 = n (XY) - (X) (Y).
Krok 2
Oblicz sumę kwadratów wartości X, pomnóż przez „n” i odejmij tę wartość z kwadratu od sumy wartości X. Wskaż to przez P1, gdzie P1 = n (X2) - (X) 2. Weź pierwiastek kwadratowy z P1, który będziemy reprezentować przez P1.
Krok 3
Oblicz sumę kwadratów wartości Y, pomnóż przez „n” i odejmij tę wartość od kwadratu sumy wartości Y. Wskaż to przez Q1, gdzie Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Weź pierwiastek kwadrat Q1, który będziemy reprezentować przez Q1 '.
Krok 4
Oblicz R, współczynnik korelacji, dzieląc S1 przez iloczyn P1 i Q1 ', gdzie R = S1 / (P1' * Q1 ').
Krok 5
Weź kwadrat R, aby otrzymać R2, współczynnik determinacji.