Zawartość
W geometrii istnieje kilka twierdzeń opisujących związek między kątami utworzonymi przez linię przebiegającą przez dwie równoległe linie. Jeśli znasz pomiary niektórych kątów utworzonych przez dwie równoległe linie, możesz użyć twierdzeń, aby rozwiązać nieznane wartości diagramu, używając sumy kątów dodawania trójkąta.
Instrukcje
-
Określ dwie strony, które chcesz zademonstrować, które są równoległe. Zwykle są to linie tworzące znane kąty plus nieznany w trójkącie, którego zmienną trzeba rozwiązać.
-
Zidentyfikuj linię krzyżową, to znaczy skrzyżuj dwie, które musisz udowodnić, że są równoległe.
-
Pokaż, że linie są równoległe, używając jednego z twierdzeń i postulatów linii poprzecznych do równoległych. Postulat odpowiednich kątów wskazuje, że jeśli odpowiednie kąty w linii poprzecznej są przystające, to linie są równoległe. Twierdzenie o zmiennym kącie mówi, że jeśli wewnętrzne kąty przemienne są przystające, dwie linie są równoległe. Twierdzenie sąsiednich kątów wewnętrznych mówi, że jeśli dwie sąsiednie strony wewnętrzne są uzupełniające, dwie linie są równoległe.
-
Użyj odwrotności twierdzeń o linii poprzecznej, aby rozwiązać wartości innych kątów trójkąta. Na przykład odwrotność postulatu odpowiadających kątów mówi, że jeśli dwie linie są równoległe, odpowiednie kąty są przystające. Dlatego, jeśli jeden kąt na wykresie wynosi 45 °, odpowiadający kąt drugiej linii również mierzy 45 °.
-
Jeśli to konieczne, użyj twierdzenia Suma kątów, aby znaleźć pozostałe wartości. Twierdzenie to mówi, że suma trzech kątów trójkąta zawsze wynosi 180º. Jeśli znasz wartości dwóch kątów trójkąta, odejmij je od 180, aby znaleźć trzeci.