Zawartość
Dane ciągłe i dyskretne są reprezentacjami informacji szeroko stosowanych w badaniach naukowych. Podczas gdy odpowiednie wykorzystanie dowolnego typu danych jest generalnie zależne od charakteru przesyłanych informacji, istnieją pewne przypadki, w których ciągłe dane można rozłożyć na dyskretne dane. W prosty sposób dane ciągłe są reprezentacją informacji, która ma wartość w całej domenie, podczas gdy dyskretna ma tylko wartość w pewnych punktach. Szeroko stosowanym przykładem jest różnica między cyfrowymi i analogowymi źródłami danych.
Źródło danych
W wielu przypadkach źródło danych określa, czy informacje będą reprezentowane w sposób ciągły czy dyskretny. Na przykład informacje cyfrowe, takie jak pliki przechowywane na dysku, są reprezentowane przez serię 1 i 0. Ta informacja nie ma żadnej wartości między tymi punktami i dlatego musi być reprezentowana przez dyskretny typ danych. Dane ciągłe, takie jak fala sinusoidalna generowana przez oscyloskop, mają wartość we wszystkich punktach w domenie, w zależności od punktu, w którym są badane.
Wizualizacja danych
Ciągłe dane są odzwierciedlane na wykresie, gdzie wszystkie punkty mają znaczące wartości. Przykładem tego może być sinusoida trygonometryczna. Dane dyskretne z kolei są reprezentowane przez pewne punkty, zwykle powyżej liczb całkowitych, na wykresie. Chociaż czasami występują rzędy łączące te punkty, nie reprezentują one wartości w tych punktach w całej domenie, służąc jedynie jako trendy lub linie środkowe między zmianami wartości domen.
Pobierz
Funkcje ciągłe, równania reprezentujące dane ciągłe, są głównymi narzędziami matematyki. Funkcje te pozwalają określić toniczność oraz inne ważne informacje, takie jak nachylenie i wrodzona wartość. Funkcje dyskretne, zwykle występujące w postaci nieskończonej serii, są szeroko stosowane jako przybliżenia, gdy nie można prawidłowo zidentyfikować funkcji ciągłej. Pozwalają również analizować i uzyskiwać istotne informacje z nieciągłych źródeł danych, takich jak średnia dzienna temperatura.
Operacje
Funkcje ciągłe są używane na wysokim poziomie manipulacji matematycznej. Na przykład jednym z warunków wstępnych operacji integracji i wyprowadzania jest ciągłość funkcji. Ciągłe dane można również łatwo uzyskać w zjawiskach naturalnych. Na przykład bardzo niewiele zdarzeń naturalnych, takich jak temperatura, czas i zmiany dźwięku, występują w dyskretny sposób. Dane dyskretne często mówią o tym, jak rejestrowane są zjawiska i umożliwiają przybliżanie, na przykład za pomocą serii Taylora i Maclaurina, danych ciągłych. Dobrym tego przykładem jest przybliżenie funkcji sinus. Kalkulatory wykorzystują serię Maclaurin do przybliżenia prawidłowej odpowiedzi na tę funkcję, ponieważ urządzenia cyfrowe nie są w stanie przetwarzać danych ciągłych.