Zawartość
Dane ciągłe i dyskretne są reprezentacjami informacji szeroko stosowanymi w badaniach naukowych. Chociaż odpowiednie wykorzystanie dowolnego typu danych jest generalnie zależne od charakteru informacji, które mają być przesłane, istnieją pewne przypadki, w których dane ciągłe można podzielić na dane dyskretne. Mówiąc najprościej, dane ciągłe są reprezentacją informacji, które mają wartość w całej domenie, podczas gdy dane dyskretne mają wartość tylko w pewnych punktach. Szeroko stosowanym przykładem jest różnica między cyfrowymi i analogowymi źródłami danych.
Źródło danych
W wielu przypadkach źródło danych określa, czy informacje będą reprezentowane w sposób ciągły czy dyskretny. Na przykład informacje cyfrowe, takie jak pliki przechowywane na dysku, są reprezentowane przez serie jedynek i zer. Ta informacja nie ma wartości między tymi punktami i dlatego musi być reprezentowana przez dyskretny typ danych. Dane ciągłe, takie jak fala sinusoidalna generowana przez oscyloskop, mają wartość we wszystkich punktach domeny, w zależności od punktu, w którym są badane.
Wizualizacja danych
Ciągłe dane są odzwierciedlane na wykresie, na którym wszystkie punkty mają istotne wartości. Przykładem może być sinusoida trygonometryczna. Z kolei dane dyskretne są przedstawiane na wykresie za pomocą kilku punktów, zwykle powyżej liczb całkowitych. Chociaż czasami istnieją linie łączące te punkty, nie reprezentują one wartości w tych punktach w domenie, służąc jedynie jako trendy lub uśredniające linie między zmianami wartości domeny.
Narzędzia
Funkcje ciągłe, równania reprezentujące ciągłe dane, są podstawowymi narzędziami matematyki. Funkcje te pozwalają określić toniczność, a także inne ważne informacje, takie jak nachylenie i wartość własna. Funkcje dyskretne, zwykle występujące w postaci nieskończonych szeregów, są szeroko stosowane jako przybliżenia, gdy nie można poprawnie zidentyfikować funkcji ciągłej. Pozwalają również analizować i uzyskiwać znaczące informacje z nieciągłych źródeł danych, takich jak średnia dzienna temperatura.
Operacje
Funkcje ciągłe są wykorzystywane na wysokim poziomie manipulacji w matematyce. Na przykład jednym z warunków wstępnych operacji całkowania i wyprowadzania jest ciągłość funkcji. Można również łatwo uzyskać ciągłe dane dotyczące zjawisk naturalnych. Na przykład bardzo niewiele zjawisk naturalnych, takich jak zmiany temperatury, czasu i dźwięku, występuje dyskretnie. Dane dyskretne często mówią o tym, w jaki sposób rejestrowane są zjawiska, i pozwalają na przybliżenia, takie jak szereg Taylora i Maclaurina, dla danych ciągłych. Dobrym tego przykładem jest przybliżenie funkcji sinus. Kalkulatory używają serii Maclaurina do przybliżenia prawidłowej odpowiedzi dla tej funkcji, ponieważ urządzenia cyfrowe nie są w stanie przetwarzać danych ciągłych.