Zawartość
Dowolne trzy punkty na płaszczyźnie definiują trójkąt. Z dwóch znanych punktów można utworzyć nieskończone trójkąty, po prostu wybierając dowolny z nieskończonych punktów na płaszczyźnie jako trzeci wierzchołek. Znalezienie trzeciego wierzchołka prostokąta, trójkąta równoramiennego lub trójkąta równobocznego wymaga jednak trochę obliczeń.
Krok 1
Podzielić różnicę między dwoma punktami na współrzędnej „y” przez odpowiadające im punkty na współrzędnej „x”. Wynikiem będzie nachylenie „m” między dwoma punktami. Na przykład, jeśli twoje punkty to (3,4) i (5,0), nachylenie między punktami będzie wynosić 4 / (- 2), a następnie m = -2.
Krok 2
Pomnóż „m” przez współrzędną „x” jednego z punktów, a następnie odejmij od współrzędnej „y” tego samego punktu, aby otrzymać „a”. Równanie prostej łączącej jej dwa punkty to y = mx + a. Korzystając z powyższego przykładu, y = -2x + 10.
Krok 3
Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej między jej dwoma znanymi punktami, która przechodzi przez każdy z nich. Nachylenie prostopadłej linii jest równe -1 / m. Wartość „a” można znaleźć, zastępując „x” i „y” odpowiednim punktem. Na przykład prosta prostopadła przechodząca przez punkt powyższego przykładu będzie miała wzór y = 1 / 2x + 2,5. Dowolny punkt na jednej z tych dwóch linii utworzy trzeci wierzchołek trójkąta prostokątnego z pozostałymi dwoma punktami.
Krok 4
Znajdź odległość między dwoma punktami za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Uzyskaj różnicę między współrzędnymi „x” i wyrównaj ją. Zrób to samo z różnicą między współrzędnymi „y” i dodaj oba wyniki. Następnie wykonaj pierwiastek kwadratowy z wyniku. Będzie to odległość między dwoma punktami. W przykładzie 2 x 2 = 4 i 4 x 4 = 16, odległość będzie równa pierwiastkowi kwadratowemu z 20.
Krok 5
Znajdź punkt środkowy między tymi dwoma punktami, który będzie miał współrzędną środkowej odległości między znanymi punktami. W tym przykładzie jest to współrzędna (4.2), ponieważ (3 + 5) / 2 = 4 i (4 + 0) / 2 = 2.
Krok 6
Znajdź równanie obwodu wyśrodkowane w punkcie środkowym. Równanie okręgu jest zawarte we wzorze (x - a) ² + (y - b) ² = r², gdzie „r” to promień okręgu, a (a, b) to środek. W tym przykładzie „r” to połowa pierwiastka kwadratowego z liczby 20, więc równanie na obwód to (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Dowolny punkt na obwodzie jest trzecim wierzchołkiem trójkąta prostokątnego z dwoma znanymi punktami.
Krok 7
Znajdź równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez środek dwóch znanych punktów. Będzie to y = -1 / mx + b, a wartość „b” jest określana przez zastąpienie współrzędnych punktu środkowego we wzorze. Na przykład wynik to y = -1 / 2x + 4. Dowolny punkt na tej linii będzie trzecim wierzchołkiem trójkąta równoramiennego z dwoma punktami zwanymi jego podstawą.
Krok 8
Znajdź równanie obwodu wyśrodkowanego w dowolnym z dwóch znanych punktów, przy czym promień jest równy odległości między nimi. Dowolny punkt w tym okręgu może być trzecim wierzchołkiem trójkąta równoramiennego, którego podstawą jest linia między tym punktem a innym znanym obwodem - takim, który nie jest środkiem koła. Ponadto tam, gdzie ten obwód przecina prostopadły punkt środkowy, jest to trzeci wierzchołek trójkąta równobocznego.