Zawartość
Siła działa na punkt obrotu katapulty, aby rzucić przedmiot w powietrze, często jako broń. Siła napędowa katapulty jest najlepiej mierzona jako „moment” lub wielkość siły obrotowej przekazywanej do ramienia katapulty. Wynikowa siła działająca na pocisk jest funkcją przyspieszeń obrotowych i stycznych, które wywołuje w nim ramię. Zauważ, że pęd i siła wynikająca z pocisku zmieniają się podczas ruchu katapulty.
Instrukcje
-
Oblicz pęd ramienia katapulty. Moment jest równy sile działającej prostopadle do ramienia katapulty razy jej odległość od punktu obrotu ramienia. Jeśli siła jest dostarczana przez ciężar, siła prostopadła jest równa masie razy sinus kąta między linią ciężaru a ramieniem katapulty. Sinus jest funkcją trygonometryczną.
-
Oblicz biegunowy moment bezwładności ramienia katapulty. Jest miarą odporności na obrót obiektu. Biegunowy moment bezwładności obiektu ogólnego jest równy całce każdej nieskończenie małej jednostki masy razy kwadrat każdej jednostkowej odległości masy od punktu obrotu. Całka jest funkcją obliczeń. Możesz podejść do ramienia katapulty jako jednolitego pręta, w którym biegunowy moment bezwładności stanie się jedną trzecią masy ramienia razy kwadrat jego długości:
I = (m * L ^ 2) / 3.
-
Oblicz przyspieszenie kątowe. Łatwo go znaleźć, dzieląc moment w dowolnym momencie w czasie przez biegunowy moment bezwładności:
a = M / I.
-
Oblicz przyspieszenia normalne i styczne w pocisku. Przyspieszenie styczne opisuje wzrost prędkości liniowej obiektu i jest równe przyspieszeniu kątowemu pomnożonemu przez długość ramienia. Normalne przyspieszenie, zwane również przyspieszeniem dośrodkowym, działa prostopadle do chwilowej prędkości obiektu i jest równe prędkości do kwadratu podzielonej przez długość ramienia:
a = (v ^ 2) / L.
Możliwe jest przybliżenie prędkości w dowolnym momencie poprzez pomnożenie czasu, który upłynął od średniego przyspieszenia kątowego i długości ramienia:
v = a * t * L.
-
Użyj 2. prawa Newtona - siła równa się masie razy przyspieszenie - aby przekształcić przyspieszenia obiektu w siły indukowane przez katapultę. Pomnóż składowe przyspieszenia stycznego i normalnego przez masę obiektu, aby uzyskać dwie siły.
-
Połącz dwa składniki siły w jedną wynikową siłę. Ponieważ siły normalne i styczne działają prostopadle do siebie, można użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć wielkość powstałej siły:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, gdzie „a” i „b” są składnikami siły, a „c” jest wypadkową.
Czego potrzebujesz
- Kalkulator
- Skala