Zawartość
Atomy w ciałach stałych są ułożone w jedną z kilku okresowych struktur znanych jako kryształy. W sumie istnieje siedem systemów krystalicznych. Przykłady obejmują prosty sześcienny, wyśrodkowany na objętość i wyśrodkowany na powierzchni. Proporcja objętości, jaką mają atomy w danej sieci, jest nazywana współczynnikiem upakowania. Możliwe jest obliczenie tego współczynnika materiału, takiego jak diament, przy pewnych parametrach materiału i prostej matematyce.
Krok 1
Napisz równanie dla współczynnika upakowania. Równanie to:
Współczynnik upakowania = Natomas x próżnia / komórka
Ponieważ „Nátomos” to liczba atomów w komórce elementarnej, „Vátomo” to objętość atomu, a „komórka dobrowolna” to objętość komórki elementarnej.
Krok 2
Zastąp liczbę atomów na komórkę elementarną w równaniu. Diament ma osiem atomów w komórce elementarnej, więc wzór jest następujący:
Współczynnik upakowania = 8 x próżnia / ogniwo
Krok 3
Zastąp objętość atomu w równaniu. Zakładając, że są one kuliste, objętość wynosi: V = 4/3 x pi x r³ Równanie współczynnika pakowania wygląda teraz następująco: Współczynnik pakowania = 8 x 4/3 x pi x r³ / Ogniwo
Krok 4
Zastąp wartość objętością komórki elementarnej. Ponieważ komórka jest sześcienna, objętość wynosi V-cellcell = a³
Wzór na współczynnik upakowania wygląda następująco: Współczynnik upakowania = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Promień atomu „r” jest równy sqrt (3) x a / 8
Zatem równanie upraszcza się do: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401