![Sinus, cosinus i tangens w trójkącie prostokątnym #1 [ Trygonometria ]](https://i.ytimg.com/vi/lGcuKPtOTEk/hqdefault.jpg)
Zawartość
Podstawową trygonometrię można zastosować w terenie, aby znaleźć wysokość drzewa bez użycia drabin lub ciężkiego sprzętu. Wykonując samodzielnie trójkąt prostokątny, używając podstawy i wierzchołka drzewa jako trzech wierzchołków, wystarczy trochę przemyśleć, aby dowiedzieć się, jaka jest wysokość drzewa.
Krok 1
Jeśli potrzebujesz odniesienia, narysuj trójkąt prostokątny. Zwróć uwagę, że trójkąt ma trzy boki i dwa ostre kąty. Przeciwprostokątna jest stroną przeciwną do kąta prostego (90 stopni).
Krok 2
Odsuń się trochę od drzewa i zmierz odległość. Ponieważ kąt między podłożem a pniem drzewa jest prosty, odległość ta jest jednym z sąsiednich boków prawego trójkąta, a odległość między tobą a koroną drzewa to przeciwprostokątna.
Krok 3
Za pomocą klinometru obserwuj wierzchołek drzewa i zmierz kąt wzniesienia między tą linią a ziemią.
Krok 4
Cosinus tego kąta to stosunek sąsiedniej strony (odległość od podłoża) do przeciwprostokątnej. Nie wiemy, czym jest przeciwprostokątna, więc korzystając z algebry możemy wywnioskować, że jej długość jest równa sąsiedniej stronie cosinusa kąta. Za pomocą kalkulatora znajdź cosinus kąta elewacji i podziel odległość na ziemi przez tę liczbę; wynikiem będzie przeciwprostokątna.
Krok 5
Sinus tego kąta to proporcja przeciwnej strony (wysokość drzewa) do przeciwprostokątnej. Ponieważ wysokość drzewa jest nieznana, możesz użyć algebry, aby stwierdzić, że ta miara (po przeciwnej stronie) jest równa przeciwprostokątnej pomnożonej przez sinus kąta elewacji. Użyj kalkulatora, aby znaleźć sinus tego kąta i pomnożyć wynik przez przeciwprostokątną; wynikiem będzie wysokość drzewa.