Zawartość
Po raz pierwszy musisz zintegrować funkcję pierwiastka kwadratowego może być dla ciebie trochę nietypowa. Najprostszym sposobem rozwiązania tego problemu jest przekształcenie symbolu pierwiastka kwadratowego w wykładnik iw tym momencie zadanie nie będzie się różniło od rozdzielczości innych całek, których już nauczyłeś się rozwiązywać. Jak zawsze, z całką nieokreśloną, konieczne jest dodanie stałej C do jej odpowiedzi po dotarciu do pierwotnego.
Instrukcje
-
Pamiętaj, że całka nieokreślona funkcji jest w zasadzie jej pierwotna. Innymi słowy, rozwiązując całkę nieokreśloną funkcji f (x), znajdujesz inną funkcję, g (x), której pochodną jest f (x).
-
Zauważ, że pierwiastek kwadratowy z x może być również zapisany jako x ^ 1/2. Kiedykolwiek potrzebujesz zintegrować funkcję pierwiastka kwadratowego, zacznij od przepisania go jako wykładnika - to ułatwi problem. Jeśli na przykład chcesz zintegrować pierwiastek kwadratowy z 4x, zacznij od przepisania go jako (4x) ^ 1/2.
-
Uprość termin pierwiastkowy, jeśli to możliwe. W tym przykładzie (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, co jest nieco łatwiejsze do wykonania niż oryginalne równanie.
-
Użyj reguły mocy, aby wziąć całkę funkcji pierwiastka kwadratowego. Reguła mocy stwierdza, że całka x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). W tym przykładzie całka 2x ^ 1/2 jest (2x ^ 3/2) / (3/2), ponieważ 1/2 + 1 = 3/2.
-
Uprość swoją odpowiedź, rozwiązując każdą możliwą operację podziału lub mnożenia. W tym przykładzie dzielenie przez 3/2 jest takie samo jak mnożenie przez 2/3, a wynik staje się (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Dodaj stałą C do odpowiedzi, ponieważ rozwiązujesz całkę nieokreśloną. W przykładzie odpowiedź powinna wynosić f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.