Zawartość
- Definicja właściwości zamykającej
- Liczby rzeczywiste i urojone
- Dodawanie liczb parzystych
- Tabele binarne
Algebra to matematyczna metoda używania reguł, właściwości i demonstracji w celu zrozumienia i opisania, w jaki sposób różne rzeczy odnoszą się do siebie. Zwykle odbywa się to poprzez tworzenie równań składających się z liczb i zmiennych. Algebraiczna właściwość zamknięcia pomaga matematykom przewidzieć wynik równań dotyczących określonych zbiorów liczb.
Definicja właściwości zamykającej
Właściwość algebraiczna zamknięcia ma zastosowanie do równań z operacjami mnożenia i dzielenia.Ta właściwość pokazuje, że liczba rzeczywista dodana lub pomnożona przez drugą liczbę rzeczywistą spowoduje inną liczbę rzeczywistą. Żadna liczba urojona nie pojawi się w operacji dodawania lub mnożenia, która nie zawiera liczby urojonej. Właściwość zamykająca obejmuje również zbiory zamknięte, gdzie działanie dwóch liczb w zbiorze powoduje, że inna liczba spełnia wymagania, aby należeć do tego samego zestawu.
Liczby rzeczywiste i urojone
Właściwość zamykająca zawiera wszystkie liczby rzeczywiste. Liczbę rzeczywistą można znaleźć w sekwencji liczb. Jedna, dwie, trzy, cztery lub dowolna inna liczba całkowita, która jest liczbą rzeczywistą. Ułamki i liczby dziesiętne są również liczbami rzeczywistymi, podobnie jak liczby irracjonalne jako pi i wartości pierwiastka kwadratowego. Liczby rzeczywiste mogą być ujemne, dodatnie lub zerowe. Liczby urojone, które są wyłączone z właściwości zamknięcia, obejmują nieskończoność i pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej. Liczby te nigdy nie będą wynikiem dodawania lub mnożenia tylko liczb rzeczywistych.
Dodawanie liczb parzystych
Właściwość zamknięcia można również wykazać, dodając liczby parzyste. Dowolna liczba parzysta dodana do innej liczby parzystej spowoduje uzyskanie liczby parzystej. Oznacza to, że zestaw wszystkich liczb parzystych jest zamknięty dla operacji dodawania. Liczba nieparzysta nigdy nie będzie należeć do tego zestawu przy użyciu dodatku. Z drugiej strony, zestaw liczb parzystych nie jest zamykany w trybie podziału. Chociaż wiele operacji między liczbami parzystymi daje liczby parzyste, równania takie jak 100 podzielone przez cztery dają liczbę 25, co jest dziwne. Ponieważ liczba nieparzysta może wejść do zestawu, nie jest zamknięta.
Tabele binarne
Tabele binarne są kolejnym przykładem zamkniętych zestawów. Liczby danej tabeli binarnej są wymienione poziomo i pionowo poza tabelą. Liczby wymienione w tabeli są ograniczone do numerów na zewnątrz. Jeśli numery tabel na zewnątrz to jeden, dwa, trzy i cztery, w środku powinny być takie same. Żadna inna liczba nie może być uwzględniona w operacjach tabeli. Odpowiednio, tabela jest utworzona przez zamknięty zestaw liczb pod wspomnianą operacją.