Jak znaleźć przechwycenia w funkcji wymiernej

Zawartość

• Instrukcje

Punktami przecięcia funkcji są wartości x, gdy f (x) = 0 i wartość f (x), gdy x = 0, odpowiadające wartościom współrzędnych xiy, gdzie wykres funkcji przecina osie xiy. Znajdź punkt przecięcia funkcji wymiernej w y, jak w każdym innym typie funkcji: wpisz x = 0 w równaniu i rozwiń. Znajdź przecięcia w x, uwzględniając faktor. Pamiętaj, aby wykluczyć pionowe otwory i asymptoty podczas określania przechwycenia.

Instrukcje

Punkty przecięcia wykresu pokazują, gdzie przecina osie (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Wprowadź wartość x = 0 w funkcji wymiernej i określ wartość f (x), aby znaleźć punkt przecięcia w y w funkcji. Na przykład, zrównuj x do zera w funkcji wymiernej f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1), aby uzyskać wartość (0 - 0 + 2) / (0 - 1) do 2 / -1 lub -2 (jeśli mianownik jest równy zero, istnieje pionowa asymptota lub dziura przy x = 0, a zatem nie ma przecięcia w y. W tej funkcji punkt przecięcia y wynosi -2.

2. W pełni faktoryzuj licznik funkcji wymiernej. W powyższym przykładzie rozkładaj wyrażenie (x ^ 2 - 3x + 2) na (x - 2) (x - 1).

3. Wyrównaj współczynniki licznika na 0 i izoluj x, aby uzyskać wartość zmiennej i znajdź przecięcia w potencjale x w funkcji wymiernej. W przykładzie dopasuj czynniki (x - 2) i (x - 1) do 0, aby uzyskać wartości x = 2 i x = 1.

   
   

4. Wprowadź wartości x znalezione w kroku 3 w funkcji wymiernej, aby sprawdzić, czy rzeczywiście są one punktami przecięcia w x, to znaczy, jeśli są wartościami x, które sprawiają, że funkcja jest równa zero. Wpisz x = 2 w funkcji przykładowej, aby uzyskać (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), która jest równa 0 / -1 lub 0, więc x = 2 jest przecięciem x. Wpisz x = 1 w przykładowej funkcji, aby uzyskać (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), co równa się 0/0, co oznacza, że ​​jest dziura przy x = 1 i tylko jeden w x, przy x = 2.