Zawartość
W algebrze i prekalkulusie często rozwiązuje się zmienną uniesioną przy znanym wykładniku, takim jak x ^ 5 lub y ^ 3. Jednakże, gdy wkroczysz w złożony świat rachunku różniczkowego, sprawy stają się nieco trudniejsze. Od tej pory zdarza się, że trzeba rozwiązać nieznany wykładnik, jak w równaniu 4 ^ x + 4 = 8 lub 4 ^ (4 + x) = 8. Jedynym sposobem rozwiązania takiego równania jest użycie podzbioru obliczeń znany jako funkcja logarytmiczna.
Instrukcje
-
Izoluj termin wykładnikiem. Na przykład 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85 możesz obliczyć:
Odejmij obie strony równania o 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
-
Znajdź log naturalny po obu stronach równania.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
-
Użyj zasady logarytmu, która mówi log_b (a ^ c) = c * log_b (a), aby usunąć zmienną wykładniczą.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
-
Uprość równanie.
(x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724
Podziel obie strony na 1,0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4,3944491546724 / 1,0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
-
Przekształć pozostałość w równanie formy kwadratowej. Biorąc pod uwagę przykład, odejmujesz 4 z obu stron równania, aby przekształcić je w następujące:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
-
Rozwiąż równanie przez uwzględnienie równania kwadratowego.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Czego potrzebujesz
- Kalkulator naukowy