Zawartość
- Definicja wielokątów wypukłych
- Właściwości wielokątów - linie zewnętrzne
- Właściwości wielokątów - linie wewnętrzne
- Regularne wielokąty
Wielokąty są wypukłe lub wklęsłe. Wielokąty wklęsłe i wypukłe wyróżniają się kątami ich narożników. Narożniki wielokąta nazywane są wierzchołkami i są mierzone wewnątrz figury, a wszystkie wierzchołki wielokąta wypukłego są skierowane na zewnątrz. Co najmniej jeden wierzchołek wklęsłego (nie wypukłego) wielokąta jest skierowany do wewnątrz.
Definicja wielokątów wypukłych
Wypukły wielokąt to taki, który ma wewnętrzne kąty mniejsze niż 180 stopni lub linię prostą. Na przykład kwadrat ma wewnętrzne kąty 90 stopni; dlatego jest wypukły. Sześciokąt jest również wypukły; jego wewnętrzne kąty wynoszą po 120 stopni. Wklęsły wielokąt ma jeden lub więcej kątów przekraczających 180 stopni. Kiedy przeciągasz wierzchołek wypukłego wielokąta do jego własnego środka, wielokąt staje się wypukły, ponieważ wewnętrzny kąt wierzchołka jest większy niż 180 stopni.
Właściwości wielokątów - linie zewnętrzne
Każda linia poprowadzona przez wypukły wielokąt przecina jego boki dokładnie dwa razy. Jeśli na przykład narysujesz linię w dowolnym miejscu na obszarze sześciokąta, linia ta dwukrotnie przecina obwód sześciokąta. Gwiazda to wklęsły wielokąt.Podczas rysowania pięcioramiennej gwiazdy, a następnie rysowania linii prostej przez dwa punkty gwiazdy, linia ta przecina obwód cztery razy.
Właściwości wielokątów - linie wewnętrzne
Inną właściwością wypukłych wielokątów są linie narysowane na figurze. Ukośne linie narysowane od jednego wewnętrznego wierzchołka do drugiego w wypukłym wielokącie pozostaną w całości wewnątrz wielokąta. Narysowanie linii od każdego wierzchołka do wszystkich pozostałych wierzchołków sześciokąta tworzy gwiazdę. I odwrotnie, przekątne wklęsłego wielokąta będą częściowo lub całkowicie znajdować się na zewnątrz figury.
Regularne wielokąty
Regularne wielokąty mają boki tej samej długości i wszystkie wewnętrzne kąty tej samej wartości. Znak STOP to regularny wielokąt - w szczególności regularny sześciokąt. Z definicji wszystkie regularne wielokąty są wypukłe. Regularne wielokąty są symetryczne wokół centralnego punktu; im większa liczba boków, tym bardziej przypominają okrąg. Nieregularne wielokąty mogą być wypukłe lub wklęsłe.