![Odejmowanie pamięciowe liczb dziesiętnych #2 [ Działania na liczbach dziesiętnych ]](https://i.ytimg.com/vi/eiTqDtJAYOQ/hqdefault.jpg)
Zawartość
Uzupełnienie do 2 to system do przedstawiania ujemnych liczb binarnych. Może być również używany do odejmowania - odejmowania „A” od „B”, zamiany „A” na liczbę ujemną i dodawania; pozwala to uniknąć konieczności budowania sprzętu do dodawania i odejmowania. Dzięki systemowi zamiany liczby binarnej na dopełnienie 2 - i odwrotnie - można uprościć reprezentację liczby ujemnej i wpłynąć na odejmowanie. Konwersja z dopełnienia 2 do dziesiętnej liczby podstawowej wymaga dwóch kroków: najpierw konwersji na dwójkową, a następnie z dwójkowej na dziesiętną.
Krok 1
Reprezentuj liczby dziesiętne jako liczby binarne w sposób ciągły, dzieląc je przez 2 w serii i zapisując resztę. Na przykład, aby zamienić 13 na liczbę dwójkową, podziel 13 przez 2, aby otrzymać 6, a pierwsza reszta to 1. Podziel przez 6 przez 2, aby otrzymać 3, a druga reszta to 0. Podziel przez 3 przez 2, aby otrzymać 1, a trzecia reszta to jest 1. Podzielić 1 przez 2, aby otrzymać 0, a resztę, czyli 1. Resztę, w odwrotnej kolejności, to 1101, a dziesiętna liczba podstawowa 13 = binarna 1101. Łatwiej jest rozpoznać liczbę binarną niż stworzyłem to. Od prawej strony dodaj d X 2 ^ p, gdzie „d” to cyfra binarna, a „p” to pozycja, tak aby 1101 = (1 X 1) + (0 x 2) + (1 x 4) + (1 x 8) = 13.
Krok 2
Przekształć z binarnego do uzupełnienia do dwóch, odwracając bity i dodając 1. Wtedy binarny dla 7 będzie równy 00000111, a ujemny 7 będzie 11111001, ponieważ 00000111 z odwróconymi bitami to 11111000 i 11111000 + 1 = 11111001. Najdalsza cyfra to cyfra sygnał. Liczby dodatnie mają bit znaku równy zero, a liczby ujemne bit znaku 1. Jedną z dobrych rzeczy związanych z dopełnieniem do 2 jest to, że jego konwersja do postaci binarnej odbywa się dokładnie w tym samym procesie konwersji z liczby dwójkowej na dopełnienie z dwóch. Na przykład, aby przekonwertować dopełnienie do dwóch z -7 na 7 binarnych, odwróć cyfry i dodaj 1. 11111001 odwrócony to 00000110 i 00000110 + 1 = 00000111.
Krok 3
Konwertuj z uzupełnienia dwójkowego na dziesiętną liczbę podstawową w dwóch krokach: uzupełnienie dwójkowe do dwójkowej i po dwójkowym do dziesiętnej. Na przykład, aby zamienić -21 oprócz 2 - 11101011 - na dziesiętne, najpierw zamień na binarny, a następnie zamień binarny na dziesiętny. Odwróć 11101011, aby uzyskać 00010100 i dodaj 1, aby uzyskać 00010101, czyli 21 w systemie dwójkowym. Następnie zdekoduj plik binarny za pomocą notacji pozycyjnej, aby uzyskać (0 X 128) + (0 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (0 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 x 1) = 21.