Zawartość
Spirala cylindryczna jest powszechnie nazywana spiralą. Stosunek pitagorejski niektórych segmentów cylindra (rzeczywistych lub wyobrażonych) na cewkach spiralnych można wykorzystać do obliczenia długości cewki.
Prop prop
Podstawowym składnikiem układu współrzędnych śmigła jest cylinder, w którym wiruje śmigło. Narysuj ten obiekt. Obwód płaszczyzny kołowej będzie użyty jako proporcjonalny. Ponieważ obwód zależy tylko od promienia (P = 2pi (Promień)) płaszczyzny kołowej, narysuj promień i nazwij go „R”. Druga potrzebna jest długość wzdłuż najdłuższej osi cylindra, która mierzy całkowity obrót śmigła. Zidentyfikuj tę wartość i nazwij ją „H”.
Narysuj trójkąt proporcjonalny
Długość L pełnego obrotu śmigła powinna być przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, gdzie najmniejsze wymiary powinny być podane przez H, a obwód płaszczyzny kołowej cylindra (2piR). Aby zwizualizować stosunek, wyobraź sobie, że trójkąt jest owinięty wokół powierzchni cylindra, całkowicie połączony przez cały okres. Narysuj trójkąt i nazwij przeciwprostokątną jako „L”. Najmniejszy bok trójkąta powinien być H, a pozostały bok to obwód, 2piR.
Określ proporcję
Trójkąt prosty kroku 2 pozwala na użycie twierdzenia Pitagorasa. Następnie wpisz relację L = pierwiastek kwadratowy z (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Spowoduje to długość pełnego obrotu śmigła. Całkowita długość śmigła może być określona przez skalowanie całkowitej długości największej osi cylindra, przez stosunek L / H = pierwiastek kwadratowy z (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Następnie, jeśli walec, którego największa oś wynosi 100 cm, o promieniu 1 cm i H = 5 cm, to L / H = pierwiastek kwadratowy z (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , a długość całkowita wynosi 1,61 (100 cm) = 161 cm.