Jak uprościć ułamki ze zmiennymi

Zawartość

• Instrukcje
• Jak

Uczniowie uczą się, jak uprościć ułamki ze zmiennymi podczas pierwszego roku algebry, zazwyczaj w ósmej lub dziewiątej klasie szkoły. Aby uprościć ułamki, potrzebna jest nieco wcześniejsza wiedza. Na przykład, powinni być w stanie uprościć je bez zmiennych, procedury obejmującej takie umiejętności, jak określenie największego wspólnego czynnika lub MFC. Powinny również znać terminologię, taką jak terminologia wykładnika, która jest liczbą zapisaną w indeksie powyżej prawej strony zmiennej.

Instrukcje

Uproszczenie ułamków ze zmiennymi to wstępny temat algebry (Obrazy Comstock / Comstock / Getty Images)

1. Zmniejsz współczynniki frakcji do najniższych warunków. Współczynniki to liczby pojawiające się po lewej stronie zmiennych. Aby zmniejszyć je w najmniejszym stopniu, określ MFC, który jest największą liczbą, która mnoży obie wartości, a następnie podziel licznik i mianownik przez tę liczbę oddzielnie. Rozważmy na przykład problem [6 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [9 (a ^ 4) (b ^ 5)]. Współczynniki wynoszą 6 i 9, a ich MFC wynosi 3. Dzieląc licznik przez 3, otrzymujemy 2 i dzielimy mianownik przez 3, mamy 3, tworząc [2 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [ 3 (a ^ 4) (b ^ 5)].

2. Anuluj wszystkie zmienne, które mają równe wykładniki. W [2 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [3 (a ^ 4) (b ^ 5)], zmienna „a” ma wykładnik 4. Dlatego „a ^ 4” w liczniku anuluje „A ^ 4” powtórzony w mianowniku, usuwający zmienne „a” z wyrażenia, co skutkuje [2 (b ^ 2) c] / [3 (b ^ 5)].

   
   

3. Odejmij wykładniki zmiennych w mianowniku ich zmiennych w liczniku. Po wykonaniu tego odejmowania umieść zmienne z dodatnimi wykładnikami w liczniku, ale umieść zmienne z ujemnymi wykładnikami w mianowniku, zmieniając ujemne wykładniki na dodatnie. W [2 (b ^ 2) c] / [3 (b ^ 5)] zmienna „b” pojawia się w obu. Odejmij wykładniki 2 - 5 = 3. Więc masz b ^ -3. Ponieważ ten wykładnik jest ujemny, umieść go w mianowniku, gdzie stanie się dodatni. W ten sposób przykład jest uproszczony dla (2c) / (3b ^ 3). Powtórz ten proces dla wszystkich zmiennych, które są wspólne zarówno dla licznika, jak i mianownika, dopóki nie będzie więcej zmiennych dzielonych między nimi. W przykładzie, ponieważ między nimi nie ma powtarzających się zmiennych, (2c) / (3b ^ 3) jest ostateczną odpowiedzią.

Jak

• Zostaw dowolne zmienne pojawiające się tylko po jednej stronie ułamka w bieżącej lokalizacji. W przykładzie „c” w liczniku nie ma odpowiednika w mianowniku, więc pozostaw to bez zmian.