Zawartość
Rozwiązanie określonej całki powoduje powstanie obszaru między zintegrowaną funkcją a osią x kartezjańskiej płaszczyzny współrzędnych. Dolne i górne granice zakresu dla integranta reprezentują lewą i prawą granicę obszaru. Można również użyć całek zdefiniowanych w różnych aplikacjach, takich jak obliczanie objętości, pracy, energii i bezwładności. Ale najpierw musisz nauczyć się podstawowych zasad stosowania zdefiniowanych całek.
Instrukcje
-
Dostosuj całkę, jeśli problem dotyczy Ciebie. Jeśli potrzebujesz znaleźć obszar krzywej 3x ^ 2 - 2x + 1, na przykład z interwałem między 1 a 3, musisz zastosować całkę w tym przedziale: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] od 1 do 3 .
-
Użyj podstawowych reguł integracji, aby rozwiązać całkę w taki sam sposób, w jaki rozwiązałaby całkę nieokreśloną, po prostu nie dodawaj stałej całkowania. Jako przykład, int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
Zamień górną granicę przedziału całkowania na x w wyniku równania, a następnie upraszczaj. Na przykład zmiana x o 3 w równaniu x ^ 3 - x ^ 2 + x spowoduje 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
Zamień x dla dolnej granicy zakresu w wyniku całki, a następnie upraszczaj. Na przykład, umieść 1 w równaniu x ^ 3 - x ^ 2 + x, co spowoduje 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
Odejmij dolną granicę górnej granicy, aby uzyskać wynik całki oznaczonej. Na przykład 21-1 = 20.
Jak
- Aby znaleźć obszar między dwiema krzywymi, odejmij równanie o dolną krzywą i górną krzywą i zdefiniuj całkę jako wynik funkcji.
- Jeśli funkcja jest nieciągła, a nieciągłość znajduje się w przedziale całkowania, należy użyć zdefiniowanej całki pierwszej funkcji dolnej granicy dla nieciągłości i określonej całki drugiej funkcji nieciągłości dla górnej granicy. Połącz wyniki i uzyskaj wynik. Jeśli nieciągłość nie jest w zakresie całkowania, użyj całki zdefiniowanej tylko dla funkcji, która istnieje w zakresie.