Jak znaleźć częstotliwości rezonansowe

Zawartość

• Instrukcje

Częstotliwość rezonansowa jest naturalną częstotliwością drgań obiektu i jest zwykle oznaczana jako f, z indeksem zerowym (f0). Ten typ rezonansu występuje, gdy obiekt znajduje się w równowadze z działającymi siłami i może pozostawać w wibracji przez długi czas w doskonałych warunkach.Przykład częstotliwości rezonansowej jest widoczny podczas pchania dziecka na huśtawce. Gdy nie ma prawie żadnych dalszych wysiłków, aby pchnąć dziecko, rezonans jest osiągany. System wielobiegunowy może mieć więcej niż jedną częstotliwość rezonansową.

Instrukcje

Częstotliwości rezonansowe istnieją dla wielu obiektów i systemów, w tym fal, sprężyn i wahadeł (Obraz Wave autorstwa Sorina z Fotolia.com)

1. Użyj wzoru f0 = [(1 / 2π) x (√ (k / m)], aby znaleźć częstotliwość rezonansową sprężyny. „Π” to długa liczba, ale dla celów obliczeniowych może być zaokrąglona do 3 , 14. Litera „m” reprezentuje masę sprężyny, a „k” oznacza stałą sprężystości, którą można podać w problemie. Ta formuła stwierdza, że ​​częstotliwość rezonansowa jest równa połowie „π” pomnożonej przez pierwiastek kwadrat stałej sprężystości podzielony przez masę sprężyny.

   

   Sprężyna jest doskonałym obiektem do obliczania częstotliwości rezonansowej (wiosenny obraz berkay z Fotolia.com)

2. Użyj wzoru v = λf, aby znaleźć częstotliwość rezonansową pojedynczej fali ciągłej. Litera „v” reprezentuje prędkość fali, a „λ” to długość fali. Ta formuła stwierdza, że ​​prędkość fali jest równa długości fali pomnożonej przez częstotliwość rezonansową. Manipulując tym równaniem, mamy częstotliwość równą prędkości fali podzielonej przez długość.

   
   

3. Użyj innego zestawu wzorów, aby znaleźć wiele częstotliwości rezonansowych dla różnych fal poruszających się w tym samym czasie. Częstotliwość każdej wibracji można znaleźć za pomocą wzoru fn = (v / λn) = (nv / 2L). Termin λn oznacza (2L / n), a termin L oznacza (n (λn) / 2). W tych równaniach n oznacza liczbę częstotliwości, która jest obliczana; jeśli istnieje pięć różnych częstotliwości, n będzie równe odpowiednio 1, 2, 3, 4 i 5. Termin „L” odpowiada długości fali.

   Zasadniczo formuła ta stwierdza, że ​​częstotliwość rezonansowa jest równa prędkości fali podzielonej przez odległość długości fali pomnożoną przez liczbę obliczanej częstotliwości. Ta formuła równa się również liczbie częstotliwości rezonansowej, którą należy obliczyć pomnożonej przez prędkość, a następnie podzielonej przez dwukrotność długości fali.

   

   W danej sytuacji może być kilka częstotliwości do obliczenia (obraz falowy Lipsky z Fotolia.com)