Zawartość
Siła działa na punkt obrotu katapulty, wyrzucając obiekt w powietrze, często jako broń. Siłę napędową katapulty najlepiej mierzyć jako „moment”, czyli ilość siły obrotowej przenoszonej na ramię katapulty. Wynikowa siła działająca na pocisk jest funkcją przyspieszeń obrotowych i stycznych, które wywołuje w nim ramię. Zwróć uwagę, że moment i wynikająca z niego siła działająca na pocisk zmieniają się podczas ruchu katapulty.
Krok 1
Oblicz moment ramienia katapulty. Moment jest równy sile działającej prostopadle do ramienia katapulty pomnożonej przez jej odległość od punktu obrotu ramienia. Jeśli siła jest dostarczana przez ciężarek, siła prostopadła jest równa ciężarowi pomnożonemu przez sinus kąta między cięgnem a ramieniem katapulty. Sinus jest funkcją trygonometryczną.
Krok 2
Oblicz biegunowy moment bezwładności ramienia katapulty. Jest miarą odporności obiektu na obrót. Biegunowy moment bezwładności obiektu ogólnego jest równy całce każdej nieskończenie małej jednostki masy pomnożonej przez kwadrat każdej jednostki masy oddalonej od punktu obrotu. Całka jest funkcją obliczenia. Możesz podejść do ramienia katapulty jako jednorodnego pręta, w którym biegunowy moment bezwładności będzie równy jednej trzeciej masy ramienia pomnożonej przez kwadrat jego długości:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Krok 3
Oblicz przyspieszenie kątowe. Można go łatwo znaleźć, dzieląc moment w dowolnym momencie przez biegunowy moment bezwładności:
a = M / I.
Krok 4
Oblicz przyspieszenia normalne i styczne pocisku. Przyspieszenie styczne opisuje wzrost prędkości liniowej obiektu i jest równe przyspieszeniu kątowemu pomnożonemu przez długość ramienia. Przyspieszenie normalne, zwane także przyspieszeniem dośrodkowym, działa prostopadle do chwilowej prędkości obiektu i jest równe kwadratowej prędkości podzielonej przez długość ramienia:
a = (v ^ 2) / L.
W dowolnym momencie można osiągnąć prędkość, mnożąc czas, jaki upłynął, przez średnie przyspieszenie kątowe i długość ramienia:
v = a * t * L.
Krok 5
Wykorzystaj drugie prawo Newtona - siła równa się masie razy przyspieszenie - aby zamienić przyspieszenia obiektu na siły wywołane przez katapultę. Pomnóż składowe przyspieszenia stycznego i normalnego przez masę obiektu, aby otrzymać dwie siły.
Krok 6
Połącz dwie składowe siły w jedną wynikową siłę. Ponieważ siły normalne i styczne działają prostopadle do siebie, można użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć wielkość siły wynikowej:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, gdzie „’ a ’’ i ’’ b ’to składniki siły, a’ ’c’ ’to wypadkowa.