Zawartość
- Znajdź długość jednej strony, a drugiej przekątnej
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
- Krok 4
- Krok 5
- Krok 6
- Znajdź długość obszaru i drugą przekątną
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
- Krok 4
- Krok 5
- Krok 6
Romb to kształt równoległoboku, który ma cztery przystające boki, to znaczy cztery boki mają równą długość. Przeciwległe boki rombu są równoległe, a przeciwne kąty są równe. Studenci geometrii są często proszeni o obliczenie długości przekątnej danego diamentu. Jeśli znasz długość boków rombu i długość jednej przekątnej, możesz łatwo znaleźć długość drugiej przekątnej. Możliwe jest również określenie długości przekątnej diamentu, jeśli podasz jej pole i długość drugiej przekątnej.
Znajdź długość jednej strony, a drugiej przekątnej
Krok 1
Narysuj romb na papierze na podstawie podanych pomiarów. Wskaż długość jednej strony.
Pracuj na przykładzie, w którym długość każdego boku wynosi 4 cm, a długość przekątnej 4 cm. Narysuj romb i oznacz jedną stronę jako „4 cm”.
Krok 2
Narysuj przekątne i wskaż znaną długość danej przekątnej.
Wprowadź długość przekątnej jako „4 cm”.
Krok 3
Zauważ, że masz teraz na papierze cztery trójkąty prostokątne. Każdy trójkąt składa się z jednej strony rombu, połowy długości przekątnej 4 cm i połowy długości drugiej przekątnej. Boki rombu tworzą przeciwprostokątne każdego trójkąta prostokątnego. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa, A² + B² = C², aby obliczyć długość drugiej przekątnej.
We wzorze C jest przeciwprostokątną, więc C jest równe 4. Niech A będzie połową długości znanej przekątnej. A jest równe 2. Więc 2² + B² = 4². To jest to samo, co 4 + B² = 16.
Krok 4
Teraz oblicz B. Odejmij 4 z każdej strony, aby wyodrębnić B². 16 odjąć 4 daje 12.
B² = 12.
Krok 5
Użyj kalkulatora, aby znaleźć pierwiastek kwadratowy z 12. W tym przykładzie zapisz odpowiedź z dokładnością do najbliższej setnej. Pierwiastek kwadratowy z 12 to 3,46.
B = 3,46.
Krok 6
Pomnóż długość B przez 2, aby otrzymać długość nieznanej przekątnej. 3,46 razy 2 daje 6,92.
Długość nieznanej przekątnej wynosi 6,92.
Znajdź długość obszaru i drugą przekątną
Krok 1
Narysuj romb na papierze na podstawie podanego obszaru i po przekątnej. Wskaż długość przekątnej.
Wypróbuj przykład, w którym powierzchnia rombu wynosi 100 cm², a najdłuższa przekątna to 20 cm. Narysuj romb i wskaż długość podanej przekątnej.
Krok 2
Znajdź pole każdego z czterech przystających trójkątów prostokątnych. Podziel obszar diamentu przez 4.
100 podzielone przez 4 = 25. Pole każdego trójkąta wynosi 25 cm².
Krok 3
Zastosuj wzór na pole trójkąta, aby znaleźć długość połowy brakującej przekątnej. Wzór to A = 1/2 (b x h), gdzie b to podstawa, a h to wysokość.
Pomyśl o połowie długiej przekątnej jako podstawie, b. Długość podstawy wynosi 10. Pomyśl o brakującej połowie przekątnej jako wysokości, h.
Powierzchnia wynosi 25, więc 25 = 1/2 (10 x h).
Krok 4
Uprość, aby pozbyć się ułamka 1/2. Pomnóż każdą stronę przez 2.
50 = 10 x wys.
Krok 5
Oblicz h. Podzielić każdą stronę przez 10.
5 = godz.
Krok 6
Pomnóż przez 2, aby znaleźć długość drugiej przekątnej. 5 razy 2 daje 10.
Długość drugiej przekątnej wynosi 10 cm.