Zawartość
Sześciokąt to wielokąt o sześciu bokach. W regularnym sześciokącie wszystkie boki i kąty są takie same. W geometrii możesz mieć problem, gdy znasz wysokość lub szerokość regularnego sześciokąta (na przykład pewien sześciokąt ma 12 cm od połowy jednej strony do połowy drugiej) i może być konieczne znalezienie długości jednego boku sześciokąta. Problem staje się prostszy, gdy zdasz sobie sprawę, że sześciokąt foremny można podzielić na sześć trójkątów równobocznych i dlatego możesz użyć podstawowej tożsamości trygonometrycznej, aby znaleźć długość jednego boku tego trójkąta.
Krok 1
Podziel sześciokąt na sześć równych trójkątów. Każda krawędź sześciokąta musi być podstawą jednego z trójkątów, a wszystkie trójkąty muszą stykać się w centralnym punkcie. Pomoże ci to zwizualizować problem, ale możesz pominąć tę część, jeśli czujesz się komfortowo z myślą, że sześciokąt może tworzyć sześć trójkątów.
Krok 2
Podziel wysokość sześciokąta przez 2. Na przykład, jeśli dół sześciokąta do góry wynosi 12 cm, podziel 12 przez 2. W ten sposób uzyskasz wysokość jednego z trójkątów równobocznych, 6 cm.
Krok 3
Użyj wyniku kroku 2 w poniższym wzorze, aby znaleźć długość L po jednej stronie. We wzorze A to wysokość znaleziona w kroku 2.
L = pierwiastek kwadratowy [(4 * H ^ 2) / 3]
Zastosuj formułę, jak pokazano od kroku 4 do 6.
Krok 4
Podnieś wysokość A do kwadratu. W tym przykładzie 6 cm do kwadratu to 36 cm.
Krok 5
Wynik z kroku 4 pomnóż przez 4 i podziel przez 3. Wzór 4 * 36/3 równa się 48 cm.
Krok 6
Wyjmij pierwiastek kwadratowy z kroku 5. Pierwiastek kwadratowy 48 cm wynosi 6,93 cm.
Długość jednego boku sześciokąta wynosi 6,93 cm.