Jak uzyskać pierwiastek kwadratowy z licznika

Zawartość

• Instrukcje

W algebrze znalezienie pierwiastka kwadratowego z licznika nie jest tak powszechne jak mianownik. Może się jednak okazać, że będziesz musiał to robić od czasu do czasu, aby zmniejszyć ułamki. Nazywa się to procesem racjonalizacji licznika, co oznacza przepisanie ułamka za pomocą liczby wymiernej zamiast licznika; pamiętaj, że nigdy nie możesz zmienić wartości ułamka, gdy ilość jest zracjonalizowana, zmienia się tylko wygląd wyrażenia. Sztuczka polega na pomnożeniu kwoty przez 1.

Instrukcje

Zracjonalizuj licznik frakcji (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Określ liczbę terminów w liczniku; jeśli w pierwiastku kwadratowym znajduje się tylko jeden termin, przejdź do następnego kroku. Jeśli są dwa terminy, przejdź do kroku 3.

2. Pomnóż licznik i mianownik przez ten sam pierwiastek, co oryginalny licznik, jeśli jest tylko jeden termin. Na przykład, aby zracjonalizować (5) / 2 root, pomnóż root (5) / root (5) przez root (5) / 2. Następnie pierwiastek kwadratowy z (5) czasów root (5) jest równy 5. Ostateczna odpowiedź to 5 / (2 root (5)).

3. Pomnóż licznik i mianownik przez koniugat licznika, jeśli zawiera dwa terminy. Na przykład, jeśli licznik wynosi 2 + pierwiastek z 3, jego koniugatem jest 2 - pierwiastek z 3. Zauważ, że gdy mnożymy 2 + pierwiastek (3) przez jego koniugat, korzeń znika, a produkt staje się 4 - 3, co jest 1. Jeśli licznik zawiera dwa terminy, gdzie co najmniej jeden zawiera pierwiastek kwadratowy, możliwe jest zracjonalizowanie licznika przez pomnożenie zarówno licznika, jak i mianownika przez koniugat. Na przykład [3-root (5)] / 7 = [3-root (5)] [3 + root (5)] / [7 (3 + root (5)] = (3 + root (5)] = 4 / [7 (3 + root (5)].