Zawartość
- Sekwencja arytmetyczna
- Sekwencja geometryczna
- Trójkątne liczby
- Liczby kwadratowe
- Liczby sześcienne
- Liczby Fibonacciego
Studiując wzorce matematyki, ludzie stają się świadomi wzorców w naszym świecie. Obserwacja wzorców pozwala jednostkom rozwijać ich zdolność do przewidywania przyszłych zachowań organizmów naturalnych i niektórych zjawisk. Inżynierowie budowlani mogą wykorzystać swoje obserwacje wzorców ruchu do budowy bezpieczniejszych miast. Meteorolodzy wykorzystują wzory do przewidywania burz, tornad i huraganów. Sejsmolodzy wykorzystują wzory do przewidywania trzęsień ziemi i osuwisk. Wzorce matematyczne są przydatne we wszystkich dziedzinach nauki.
Sekwencja arytmetyczna
Sekwencja to grupa liczb, które następują według wzoru opartego na określonej regule. Sekwencja arytmetyczna obejmuje liczby, dla których ta sama ilość została dodana lub odjęta. Kwota dodawana lub odejmowana jest znana jako wspólna różnica. Na przykład po dodaniu „1, 4, 7, 10, 13 ...” do każdego numeru 3, aby uzyskać następną liczbę. Wspólna różnica dla tej sekwencji to 3.
Sekwencja geometryczna
Sekwencja geometryczna to lista liczb, które są mnożone (lub dzielone) o tę samą kwotę. Kwota, o jaką mnoży się liczby, jest znana jako wspólna proporcja. Na przykład po „2, 4, 8, 16, 32 ...” każda liczba jest mnożona przez dwa. Liczba 2 to wspólna relacja dla tej sekwencji geometrycznej.
Trójkątne liczby
Liczby w sekwencji nazywane są terminami. Terminy trójkątnej sekwencji są związane z liczbą punktów potrzebnych do utworzenia trójkąta. Możesz zacząć formować trójkąt z trzema punktami; jeden u góry i dwa u dołu. Następny wiersz miałby trzy punkty, co daje łącznie sześć punktów. Następna linia w trójkącie miałaby cztery punkty, co daje łącznie 10 punktów. Następujący wiersz miałby pięć punktów, w sumie 15 punktów. Dlatego rozpoczyna się następująca sekwencja trójkątna: „1, 3, 6, 10, 15 ...”
Liczby kwadratowe
W sekwencji liczb kwadratowych terminy oznaczają kwadraty ich pozycji w sekwencji. Zacznie się od „1, 4, 9, 16, 25 ...”
Liczby sześcienne
W sześciennej sekwencji liczbowej terminy oznaczają sześciany ich pozycji w sekwencji. Tak zaczyna się od „1, 8, 27, 64, 125 ...”
Liczby Fibonacciego
W sekwencji liczb Fibonacciego terminy są znalezione przez sumę dwóch poprzednich terminów. Zaczyna się w ten sposób: „0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...” Sekwencja Fibonacciego została ochrzczona na cześć Leonarda Fibonacciego, urodzonego w 1170 roku w Pizie we Włoszech. Fibonacci wprowadził cyfry indyjsko-arabskie do Europejczyków z publikacją swojej książki „Liber Abaci” w 1202 roku. Wprowadził również sekwencję Fibonacciego, znaną już przez indyjskich matematyków. Sekwencja jest ważna, ponieważ pojawia się w wielu miejscach w przyrodzie, takich jak: wzory liści roślin, galaktyki i muszle ślimaków.