Zawartość
Sekwencja liczb to lista powiązanych numerów w określonej kolejności. Mówi się, że sekwencja zbiega się, gdy suma liczb w niej zbliża się do skończonej liczby. Kiedy suma nie zbliża się do pojedynczej liczby, liczba terminów w sekwencji zbliża się do nieskończoności. Najczęściej stosowaną metodą określania, czy te nieskończone sekwencje zbiegają się, czy rozchodzą, jest „Test rozbieżności”.Wymaga znajomości limitów i „praw ograniczających” dla rozdzielczości. Test informuje, że jeśli limit sekwencji nie istnieje lub nie jest równy zero, sekwencja rozbiega się.
Instrukcje
-
Użyj „Test na rozbieżność”, aby określić, czy sekwencja zbiega się, czy rozbiega. Dostosuj wyrażenie ograniczające dla danej funkcji. Na przykład, aby ustawić „Test rozbieżności” na wyrażenie n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4), napisz: (limit n ---> nieskończoność) n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4).
-
Uprość wyrażenie, ograniczając odpowiednie użycie „Ustawień ograniczających”. Na przykład, aby rozwiązać (limit, gdzie n ---> nieskończoność) n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4), podziel wszystkie wyrażenia w wyrażeniu na najwyższy porządek n, w tym przypadku n ^ 2. Wyrażenie staje się: (granica n ---> nieskończoność) (n ^ 2 / n ^ 2) / ((5n ^ 2 / n ^ 2) + (4 / n ^ 2)) = -> nieskończoność) (1 / (5 + (4 / n ^ 2))).
-
Zobacz limit ekspresji. Na przykład rozwiązanie (ograniczenie gdzie n ---> nieskończoność) (1 / (5 + (4 / n ^ 2)) powoduje wyrażenie: 1 / (5 + 0) = (1/5). Ponieważ (1/5) nie jest równe zero, „Test rozbieżności” dowodzi, że sekwencja się rozbiega.