Zawartość
Podobnie jak w przypadku innych typów terminów i wyrażeń algebraicznych, istnieją reguły i warunki dodawania i odejmowania wyrażeń radykalnych. Te zasady instruują, kiedy można łączyć terminy i zgodnie z tym, jak wygląda wynikowa suma lub różnica.
Warunki
Aby dodać lub odjąć terminy radykalne, terminy muszą mieć takie samo wyrażenie zmienne lub zmienne pod symbolem radykalnym. Na przykład, możesz połączyć rodniki w wyrażeniu √¯ (2x) -5√¯ (2x), ponieważ zmienny termin „2x” występuje w obu rodnikach. Nie można łączyć rodników w wyrażeniach √¯ (2x) -5√¯ (3x) lub √¯ (2x) + 5√¯ (2y), ponieważ wyrażenia nie są takie same.
Współczynnik
Wynikiem dodawania lub odejmowania rodników o takim samym wyrażeniu pod symbolem radykalnym jest prosty rodnik. Współczynnik tej wynikowej sumy lub różnicy uzyskuje się przez dodanie lub odjęcie współczynników każdego rodnika. Na przykład, aby znaleźć współczynnik sumy rodników 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x), dodaj współczynniki 2 i 5, aby uzyskać 7. Nie można dodać trzeci radykalny, bo pod radykalnym jest inny wyraz.
Radykalny
Dodając lub odejmując rodniki, wynikający z tego radykalny współczynnik jest sumą lub różnicą radykalnych współczynników, ale wyrażenie pod samym rodnikiem pozostaje niezmienione. Jest to analogiczne do łączenia terminów w wielomianach: suma 5x + 3x jest równa 8x, a nie 8xx lub 8x2. Zgodnie z tą samą logiką suma 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) jest równa 7√¯ (3x + 1).
Modyfikowanie radykałów
Chociaż nie można połączyć radykałów z różnymi wyrażeniami pod radykalnym symbolem, można zmienić wyrażenie pod jednym z rodników, aby było takie samo jak wyrażenie pod innym radykałem, aby mogły dodawać lub odejmować te dwa terminy. Zmierz wyrażenie i wyodrębnij liczby kwadratowe i zmienne, umieszczając ich pierwiastek kwadratowy z radykalnego. Na przykład, nie możesz dodać rodników √¯ (2x + 1) + √¯ (8x + 4), ale faktoryzuj drugi rodnik, aby uzyskać √¯ [4 (2x + 1)], a następnie wyodrębnij 4 aby uzyskać 2√¯ (2x + 1), masz sumę √¯ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1), co daje 3√¯ (2x + 1).