Jak wyizolować zmienną, która pozostaje zarówno w liczniku, jak iw mianowniku

Zawartość

Instrukcje
Ułamki ze zmienną w liczniku lub mianowniku
Ułamki ze zmienną w liczniku i mianowniku
Czego potrzebujesz

Znalezienie zmiennych we frakcjach wymaga wielu takich samych kroków w celu rozwiązania normalnych równań. Główna różnica polega na tym, że równoważne ułamki należy najpierw pomnożyć krzyżowo, aby można je było przekształcić w prostsze równania, takie jak równania liniowe lub kwadratowe. Ponadto posiadanie zmiennych pojawiających się zarówno w liczniku, jak i mianowniku ułamka daje możliwość jego uproszczenia poprzez anulowanie niektórych zmiennych (patrz odniesienia 1 i 2).

Instrukcje

Rozwiązywanie zmiennych we frakcjach wymaga wielu takich samych kroków do rozwiązania normalnych równań algebraicznych (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Ułamki ze zmienną w liczniku lub mianowniku

Mnożenie krzyżowe to proces, w którym licznik każdej frakcji jest mnożony przez mianownik drugiej frakcji. Zrób to między równoważnymi ułamkami (patrz odnośnik 1).
Dopasuj dwa produkty. Na przykład, jeśli twoje ułamki oryginalne są 3x / 20 = 9/10, mnożenie krzyżowe da 30x = 180 (patrz odniesienie 1).
Zbierz podobne warunki w wynikowym równaniu. Na przykład wszystkie stałe muszą być sumowane lub odejmowane, aby wytworzyć tylko jedną stałą, a wszystkie terminy liniowe zmiennej muszą zostać zsumowane. Zawsze pamiętaj, aby zrobić to samo dla obu stron równania (patrz odnośnik 2).
Manipuluj równaniem, wykonując te same operacje po obu stronach, aby wyizolować zmienną po jednej stronie równania. Na przykład otrzymujemy x = 6, dzieląc obie strony równania przez 30 (patrz odniesienie 2).
Jeśli wynikowe równanie jest kwadratowe, użyj sum i odejmowań, aby przesunąć wszystkie terminy na jedną stronę równania, tak aby pozostałe były równe zero. Izoluj zmienną, faktoring równania lub za pomocą wzoru podstawowego (patrz odniesienie 1).

Ułamki ze zmienną w liczniku i mianowniku

Zmniejsz ułamek, anulując dowolne terminy, które pojawiają się zarówno w liczbach, jak iw mianowniku, na przykład: 2x / 5x ^ 2 = 2 / 5x (patrz odniesienie 1).
Wykonaj czynności opisane w sekcji 1, aby znaleźć zmienną.
Upewnij się, że zmienne w mianowniku nie eliminują żadnych twoich rozwiązań. Na przykład, jeśli okaże się, że x = 0 i 4, ale anulowano x w mianowniku, wyeliminowałoby to odpowiedź x = 0, ponieważ nie można go podzielić przez zero.