Zawartość
W klasycznej geometrii jedynymi narzędziami pozwalającymi na konstruowanie figur był kompas i nieoznaczony kwadrat. Dzięki temu możliwe było wykonanie szeregu operacji, takich jak budowanie trójkątów równobocznych, kwadratów, pięciokątów, sześciokątów itp. Jednak są pewne operacje, których po prostu nie można było wykonać tylko tymi dwoma narzędziami. Jeśli jednak chcesz odłożyć na bok ograniczenia dodatkowych prętów i kwadratów, istnieją sposoby na osiągnięcie tego celu.
Krok 1
Narysuj prostą linię w poprzek kartki papieru pośrodku, używając linijki jako kwadratu. Następnie wybierz punkt na linii, około 10 cm od krawędzi i narysuj okrąg za pomocą kompasu o promieniu 6 cm. Upewnij się, że promień jest jak najdokładniejszy i nie zmieniaj promienia na kompasie; będziesz potrzebować tej samej odległości do następnego kroku. Oznacz środek okręgu jako punkt A i zaznacz punkt przecięcia koła i linii najbliżej krawędzi papieru jako punkt B.
Krok 2
Zbuduj kąt 60 stopni, umieszczając punkt kompasu w punkcie B i obracaj, aż przecina pierwszy okrąg. Nazwij ten punkt C i narysuj prostą linię między A i C. Kąt CAB musi wynosić dokładnie 60 °.
Krok 3
Umieść koniec cyrkla w punkcie C, aby zacisnąć krawędź linijki. Następnie ustaw linijkę pod takim kątem, aby przechodziła przez okrąg przecinający pierwszą linię (obecnie oznaczoną jako AB), gdzieś poza okręgiem i blisko środka strony. Zwróć uwagę, że linijka przecina teraz okrąg dwukrotnie, raz w C i raz w miejscu, w którym przecina linię AB.
Krok 4
Obróć linijkę wokół punktu C, ustawiając końcówkę tak, aby przecinała linię AB, aż znajdziesz znak, w którym przecina AB dokładnie 6 cm od miejsca, w którym AB przecina okrąg. Oznacz ten punkt jako punkt D. Kąt CBD wynosi dokładnie jedną trzecią kąta CAB, czyli 20º. Sprawdź za pomocą kątomierza.
Krok 5
Zbuduj prostą prostopadłą do linii AB i przechodzącą przez linię D. Zacznij od narysowania linii wyśrodkowanej na D, a następnie dwóch większych okręgów wyśrodkowanych w punktach, w których pierwszy okrąg przecina AB. Połącz dwa końce, w miejscu przecięcia się tych dwóch większych okręgów, linią prostą, przez którą musi przechodzić.
Krok 6
Zaznacz jako E punkt na ostatniej linii, który znajduje się po tej samej stronie linii AB, co punkt C. Ponieważ kąt EDB wynosi 90º, a kąt CDB wynosi 20º, kąt EDC musi wynosić dokładnie 70º. Sprawdź za pomocą kątomierza.