Jak obliczyć wysokość trapezu

Autor: John Webb
Data Utworzenia: 14 Sierpień 2021
Data Aktualizacji: 13 Listopad 2024
Anonim
How to determine the height of a trapezoid when given the area and bases
Wideo: How to determine the height of a trapezoid when given the area and bases

Zawartość

Trapez to czworoboczny kształt, który ma parę równoległych linii (podstawy). Po rozbiciu na dwa mniejsze kształty zawiera dwa trójkąty prostokątne i prostokąt. Trapez równoramienny ma dwa boki tej samej długości, tworząc dwa specjalne trójkąty prostokątne, w których pozostałe kąty wynoszą 30º i 60º. Wyznaczenie wysokości trapezu równoramiennego wymaga ustalenia wymiaru boku trapezu (który jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego). Znalezienie wysokości trapezu nierównoramiennego wymaga określonej długości bocznej, podobnie jak podstawa trójkąta prostokątnego. W tych instrukcjach załóżmy, że bok to 6, a podstawa trójkąta dla drugiej metody to 4.

Metoda trapezu równoramiennego

Krok 1

Używając linijki, narysuj prostą linię od górnej lewej strony trapezu do punktu na dole bezpośrednio poniżej. To da pierwszy specjalny trójkąt prostokątny.


Krok 2

Najkrótsza linia lub pozostała część przy najdłuższej podstawie to połowa odległości od przeciwprostokątnej lub boku trapezu. Jeśli bok ma sześć, najmniejsza część to 3.

Krok 3

Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego - w tym przypadku wysokość trapezu - to długość najkrótszego boku pomnożona przez pierwiastek kwadratowy z trzech. Ponieważ najkrótszy bok to trzy, pomnóż tę odległość przez pierwiastek kwadratowy z 3. Najprawdopodobniej będzie to wymagało użycia kalkulatora. Rezultatem jest wysokość trapezu równoramiennego. Korzystając z pozostałych wymiarów 6 i 3, odpowiedź to 5,2 (zaokrąglenie do jednego miejsca po przecinku).

Metoda dla dowolnego trapezu (za pomocą twierdzenia Pitagorasa)

Krok 1

Podobnie jak w kroku 1 powyżej, narysuj linię od narożnika trapezu do odpowiedniego punktu na podstawie poniżej. Stworzy to trójkąt prostokątny.

Krok 2

Wykorzystując długość boku trapezu, obliczyć przeciwprostokątną. Twierdzenie Pitagorasa podaje boki trójkąta prostokątnego jako a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, w którym c jest przeciwprostokątną. Biorąc pod uwagę bok trapezu w odległości 6 i to, że 6 razy sam (kwadrat) wynosi 36, oznacza to, że przeciwprostokątna nowego prostokąta kwadratowego wynosi 36.


Krok 3

Wyrównaj podstawę. Ponieważ podstawa wynosi cztery, pasuje to do równania 16.

Krok 4

Jeśli a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, to a ^ 2 + 16 = 36. Znajdź „a”, odejmując 16 od 36 i znajdź wysokość trapezu to pierwiastek kwadratowy z 20 (4,47214, w zaokrągleniu do najbliższego miejsca po przecinku).