Jak znaleźć objętość stożkowego zbiornika cylindrycznego

Wideo: [Studia] Dwie metody liczenia objętości brył za pomocą całek oznaczonych. Objętość torusa.

Zawartość

Instrukcje
Jak
Uwaga
Czego potrzebujesz

Być może wcześniej nie słyszałeś terminu „stożkowy zbiornik cylindryczny”, ale prawie na pewno już go widziałeś. Stożkowy kształt cylindra jest tylko cylindrem ze spiczastym lub stożkowym wierzchołkiem. Wieże ciśnieniowe, pojemniki na ziarno, domowe zbiorniki na wodę, a nawet niektóre kule są stożkowe. Ponieważ kształt dzieli się na cylinder i stożek, znalezienie objętości jest proste i wymaga rozwiązania dwóch podstawowych równań. W grę wchodzą tylko podstawowe umiejętności matematyczne, chociaż wymagany jest kalkulator.

Instrukcje

Wieże ciśnieniowe są przykładami stożkowych zbiorników cylindrycznych (Photodisc / Photodisc / Getty Images)

Zmierz wysokość cylindra.
Zmierz średnicę jednej strony cylindra na drugą stronę wzdłuż linii prostej przechodzącej przez punkt środkowy. To jest średnica cylindra. Podziel średnicę przez dwa, aby ustalić promień.
Oblicz objętość cylindra za pomocą wzoru: Objętość = pi * r ^ 2 * h, gdzie pi = 3,1415, a r ^ 2 oznacza promień kwadratu. Na przykład cylinder o wysokości 10 mi promieniu 4 m ma objętość 502,64: 3,1415 * 4 * 4 * 10 = 502,64 metrów sześciennych.
Zmierz wysokość stożka. Zamień wysokość stożka i promień cylindra we wzorze na objętość stożka: v = 1/3 (pi * r ^ 2 * h). Na przykład, biorąc pod uwagę wysokość stożka 5 mi promień 4 m, objętość wynosi 83,77 metrów sześciennych, ponieważ 3,1415 * 4 * 4 * 5 = 83,77.
Połącz objętość bębna i stożka, aby znaleźć całkowitą objętość. Korzystając z poprzednich przykładów, stożkowy zbiornik cylindrowy o pojemności cylindra 502,64 metrów sześciennych i objętości stożka 83,77 metrów sześciennych ma łączną objętość 586,41 metrów sześciennych.

Jak

Kompletny wzór na objętość stożkowego zbiornika cylindra to: objętość = (pi * r ^ 2 * h) + 1/3 (pi * r ^ 2 * h).

Uwaga

Objętość oparta na zewnętrznych pomiarach zbiornika będzie większa niż objętość wewnętrzna. Aby zrekompensować, użyj pomiarów wewnętrznych lub określ grubość ścianki cylindra na podstawie średnicy.