Zawartość
Konstrukcja geometrycznych kształtów przy użyciu tylko cyrkla i linijki jest centrum klasycznej geometrii euklidesowej. Zasadniczo linijka jest generalnie niepotrzebna, ponieważ dwa punkty na płaszczyźnie wyznaczają matematycznie linię, niezależnie od tego, czy została przez kogoś narysowana, czy nie. W praktyce jednak linijka ma dużą wartość, zwłaszcza przy konstruowaniu figur zawierających lub składających się z linii prostych. Równoległobok to czworobok utworzony przez przecięcie dwóch par równoległych linii, dlatego niezwykle ważna będzie w tym zadaniu linijka.
Krok 1
Stwórz prostą linię. Jeśli powielasz istniejący równoległobok, upewnij się, że ta linia jest dłuższa niż jeden jej bok, aby ułatwić oznaczenie punktów, których użyjesz jako odniesienia. Nazwij wierzchołki istniejącego równoległoboku A, B, C i D; w tej kolejności odpowiednie punkty należy nazywać A ', B', C 'i D'.
Krok 2
Za pomocą cyrkla zaznacz odcinek na linii o tej samej długości co AB na oryginalnym równoległoboku i nazwij końce odcinków A 'i B'. Jeśli nie kopiujesz istniejącego równoległoboku, po prostu zaznacz A ’i B’ w dowolnym miejscu.
Krok 3
Umieść środek cyrkla w punkcie A oryginalnego równoległoboku, a grafitową końcówkę w punkcie D. Utwórz łuk z tym promieniem przecinającym linię AB i zaznacz punkt przecięcia jako E. Następnie, pozostawiając kompas wciąż z tym samym otworem , utwórz łuk wyśrodkowany na A ', upewniając się, że przecina on linię A'B' po obu stronach A '. Oznacz te przecięcia odpowiednio jako E 'i F'. Jeśli nie powielasz istniejącego równoległoboku, użyj żądanej długości boku A'D ”jako promienia łuku.
Krok 4
Umieść środek cyrkla w punkcie E oryginalnego równoległoboku z końcówką ołówka w punkcie D. Użyj tej długości jako promienia, aby oznaczyć łuk ze środkiem w E ’, przecinając łuk, który narysowałeś w punkcie A’. Zaznacz punkt przecięcia D ’i użyj linijki, aby połączyć linię A’D’. Jeśli nie przebudowujesz istniejącego równoległoboku, po prostu narysuj dowolną linię A’D ’pod dowolnym kątem do A’B’. Segment A'D 'to druga strona równoległoboku.
Krok 5
Zbuduj linię w poprzek D ', która jest równoległa do A'B', tworząc kolejny łuk o promieniu równym długości E’D ’, ze środkiem na F’. Wydłuż linię od punktu, w którym łuk przecina łuk wyśrodkowany w A ’przez punkt D’ i kontynuuj, aż osiągniesz przynajmniej taką samą długość jak odcinek A’B ’.
Krok 6
Narysuj łuk o promieniu A’B ’, wyśrodkowany na D’ i przecinający linię wyznaczoną w kroku 5, po tej samej stronie odcinka A’D ’co punkt B’. Oznacz to skrzyżowanie jako punkt C ”. Narysuj linię od C ’do B’, a równoległobok będzie gotowy.