Zawartość
Geometria ma ważne zastosowania w różnych dyscyplinach. Ma to szczególne znaczenie w architekturze, ponieważ geometria jest używana do obliczania przestrzeni, kątów i odległości, które mają bezpośrednie znaczenie dla projektów architektonicznych. Sztuka wykorzystuje geometrię do przedstawienia głębi przestrzennej. Aspekty geometrii nieeuklidesowej, takie jak fraktale, można znaleźć naturalnie w przyrodzie.
Początki geometrii
Geometria to metoda pomiaru i obliczania kątów i przestrzeni. Słowo „geometria” samo w sobie oznacza „mierzenie ziemi”. Geometria powstała z praktyki w starożytnym Egipcie, która miała potrzebę obliczenia obszarów uprawy w celu prawidłowego poboru podatków. Jako dyscyplina matematyczna została udoskonalona przez Greków, takich jak Pitagoras i Euklides, którzy wymyślili zwrot „geometria euklidesowa”. Francuski matematyk Descartes dodał algebrę do twierdzeń geometrycznych w XVII wieku, tworząc geometrię analityczną lub „nieeuklidesową”.
Art
Wykorzystanie geometrii w sztuce było widoczne w okresie renesansu, kiedy perspektywa była używana w obrazach. Stworzyło to wrażenie trójwymiarowej głębi i horyzontu na dwuwymiarowej powierzchni. Geometrię wykorzystano także w rysunkach i obrazach Leonarda Da Vinci, wykorzystując nie tylko głębię pól, ale także proporcje. Modele węzłów i mandali zawierają również kształty geometryczne.
Architektura
Geometrię wykorzystano w architekturze starożytnych Greków i Egipcjan. Geometria dla Greków była wyrazem wartości liczbowych w stosunku do proporcji. Mała wartość liczbowa była równa dużej, gdy zastosowano odpowiednie równanie. Wpłynęło to na greckie podejście do architektury, które podkreślało symetrię w budynku. Ta filozofia wpłynęła na Rzymian, którzy przekazali swoje metody architektoniczne kulturze zachodniej.
Geometria fraktalna
Fraktale to gałąź geometrii, która zajmuje się wymiarami autosimilarnymi lub rekurencyjnymi. Oznacza to, że równanie fraktalne lub algorytm wytworzy powtarzający się wzorzec w miarę wzrostu wartości. Gdy twoje wartości są wykreślane graficznie, wzór fraktalny wygląda tak samo makroskopowo, jak część pozostanie blisko. Równania ułamkowe można wykorzystać do opisania formacji w przyrodzie, takich jak cechy geologiczne i formacje chmur.
Fraktale w przyrodzie
Wzory fraktalne pojawiają się w przyrodzie, na przykład w formowaniu skorupy, we wzorach żył liścia paproci lub w strukturze gałęzi promienia. Struktura chromosomów jest również wzorem fraktalnym, ponieważ ich składniki mają tę samą podstawową strukturę. Równania fraktalne zastosowano również do obliczenia wzorów rozkładu trzęsień ziemi i ich wstrząsów. Programy mapowania geograficznego na komputerach wykorzystują również algorytmy fraktalne do skalowania krajobrazów w różnych rozmiarach.