Zawartość
Rozbieżność to wartość w zestawie danych, która jest daleka od innych wartości. Rozbieżności mogą być spowodowane błędami eksperymentalnymi lub pomiarowymi. W pierwszych przypadkach może być pożądane zidentyfikowanie wartości odstających i usunięcie ich z innych danych przed wykonaniem analizy statystycznej, aby uniknąć wpływu na wyniki, ponieważ nie odzwierciedlają one wiernie populacji próbki. Najprostszym sposobem identyfikacji rozbieżności jest metoda kwartylowa.
Krok 1
Wypisz dane w porządku rosnącym. Rozważ zbiór danych {4, 5, 2, 3, 15, 3, 3, 5}. Uporządkowany przykład zbioru danych to: {2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 15}.
Krok 2
Znajdź medianę. Jest to liczba środkowa, która oddziela większą połowę od drugiej połowy. Jeśli istnieje parzysta liczba danych, należy obliczyć średnią z tych dwóch. Na przykład: w cytowanym zbiorze danych punkty środkowe to 3 i 4, więc mediana wynosi (3 + 4) / 2 = 3,5.
Krok 3
Znajdź górny kwartyl, Q2, punkt danych, który dzieli grupę między 75% najmniejszą i 25% największą. Jeśli zbiór danych jest parzysty, uśrednij dwa punkty wokół kwartylu. W poprzednim przykładzie: (5 + 5) / 2 = 5.
Krok 4
Znajdź najniższy kwartyl, Q1, punkt danych, który oddziela najmniejsze 25% od największych 75%. Jeśli zbiór danych jest parzysty, uśrednij dwa punkty wokół kwartylu. W przykładzie: (3 + 3) / 2 = 3.
Krok 5
Odejmij dolny kwartyl od górnego, aby otrzymać przedział międzykwartylowy, IQ. W przykładzie: Q2 - Q1 = 5 - 3 = 2.
Krok 6
Pomnóż rozstęp międzykwartylowy przez 1,5. Dodaj górny kwartyl do wyniku i odejmij dolny kwartyl. Każdy punkt danych poza tymi wartościami jest niewielką rozbieżnością. Dla podanego przykładu: 1,5 x 2 = 3. 3 - 3 = 0 i 5 +3 = 8. Zatem każda wartość mniejsza niż 0 lub większa niż 8 byłaby niewielką rozbieżnością. Oznacza to, że 15 kwalifikuje się jako niewielka rozbieżność.
Krok 7
Pomnóż przedział międzykwartylowy przez 3. Dodaj do górnego kwartylu i odejmij dolny. Każdy punkt danych poza tymi wartościami jest skrajną rozbieżnością. Dla podanego przykładu 3 x 2 = 6. 3-6 = -3 i 5 + 6 = 11. Zatem każda wartość mniejsza niż -3 lub większa niż 11 jest skrajną rozbieżnością. Oznacza to, że 15 kwalifikuje się jako skrajna rozbieżność.